你会求(a-1)(a2012+ a2011+ a2010+‥‥a2+a+1)的值吗?这个问题看上去很复杂.我们可以先考虑简单的情况.通过计算.探索规律: (a-1)(a+1)= a2-1 (a-1)(a2+a+1)= a3-1; (a-1)(a3+a2+a+1)= a4-1; (1)由上面的规律我们可以大胆猜想.得到 (a-1)(a2012+ a2011+ a201 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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你会求（a-1）(a²⁰¹²+ a²⁰¹¹+ a²⁰¹⁰+‥‥a²+a+1)的值吗?这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：

（a-1）（a+1)= a²-1

（a-1）(a²+a+1)= a³-1;

（a-1）(a³+a²+a+1)= a⁴-1;

（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到

（a-1）(a²⁰¹²+ a²⁰¹¹+ a²⁰¹⁰+‥‥a²+a+1)=________________ .

利用上面的结论，求

（2）2²⁰¹³+2²⁰¹²+2²⁰¹¹+‥‥2²+2+1的值是________________.

（3）求5²⁰¹³+5²⁰¹²+5²⁰¹¹+‥‥5²+5+1的值。

（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到

（a-1）(a²⁰¹²+ a²⁰¹¹+ a²⁰¹⁰+‥‥a²+a+1)= a²⁰¹³-1__（2分）_________ .

利用上面的结论，求

（2）2²⁰¹³+2²⁰¹²+2²⁰¹¹+‥‥2²+2+1的值是_2²⁰¹⁴-1__（2分）.

（3）求5²⁰¹³+5²⁰¹²+5²⁰¹¹+‥‥5²+5+1的值。（5²⁰¹⁴-1）/4_（2分）.

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你会求4-

的整数部分吗？阅读后再解答．
解：因为1＜

＜2，
所以-1＞-

＞-2，
即4-1＞4-

＞4-2，
3＞4-

＞2．
设4-

=2+b．整数部分为

，小数部分b=

．
运用上述方法解答问题：9-

和9+

小数部分分别为a，b，求ab-a+b的值．

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试探索：
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．
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±1、0、-2、-3

．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x+6|是否有最小值？如果有，写出最小值，如果没有，说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

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（1）求

，（x₁-3）（x₂-3）和（x₁-x₂）²的值；
（2）如果有个方程的两根恰好分别是x₁，x₂的2倍，那么你会求这个方程吗？

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科目：初中数学 来源： 题型：

你会求（a-1）（a²⁰¹²+a²⁰¹¹+a²⁰¹⁰+‥‥a²+a+1）的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：
（a-1）（a+1）=a²-1
（a-1）（a²+a+1）=a³-1；
（a-1）（a³+a²+a+1）=a⁴-1；
（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（a-1）（a²⁰¹²+a²⁰¹¹+a²⁰¹⁰+‥‥a²+a+1）=

a²⁰¹³-1

．
利用上面的结论，求
（2）2²⁰¹³+2²⁰¹²+2²⁰¹¹+‥‥2²+2+1的值是

2²⁰¹⁴-1

．
（3）求5²⁰¹³+5²⁰¹²+5²⁰¹¹+‥‥5²+5+1的值．

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科目：初中数学 来源：《第21章二次根式》2009年单元测试卷2（解析版） 题型：解答题

你会求4-