Question

（2013•松北区三模）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为（　　）

• A．

  2

  3

• B．

  1

  3

• C．

  1

  6

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：首先将两把不同的锁分别用A与B表示，三把钥匙分别用A，B与C表示，且A钥匙能打开A锁，B钥匙能打开B锁，然后根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与一次打开锁的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：将两把不同的锁分别用A与B表示，三把钥匙分别用A，B与C表示，且A钥匙能打开A锁，B钥匙能打开B锁，
画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，一次打开锁的有2种情况，
∴一次打开锁的概率为：

1

3

．
故选B．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．