Question

10．因式分解：
（1）x²-64；       
（2）x²-5x+4；      
（3）x²y-6xy²+9y³；    
（4）4x²-y²+4y-4．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）根据十字相乘法分解因式进行分解即可．
（3）先提出公因式x，再用完全平方公式因式分解．
（4）将多项式第二、三、四项结合，利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解，即可得到结果．

解答 解：（1）x²-64=（x+8）（x-8）；
（2）x²-5x+4=（x-1）（x-4）；
（3）x²y-6xy²+9y³=x（x²-6xy+9y^2）=x（x-3y）²；
 （4）4x²-y²+4y-4=4x²-（y²-4y+4）=4x²-（y-2）²=（2x+y-2）（（2x-y+2）．

点评 此题主要考查了提取公因式法、公式法分解因式、十字相乘法以及分组分解法，熟练应用公式是解题关键．