【题目】美是一种感觉,本应没有什么客观的标准,但在自然界里,物体形状的比例却提供了在的称与协调上的一种美感的参考,在数学上,这个比例称为黄金分割.在人体由脚底至肚脐的长度与身高的比例上,肚脐是理想的黄金分割点,也就是说,若此比值越接近就越给别人一种美的感觉. 某女士身高为,脚底至肚脐的长度与身高的比为为了追求美,地想利用高跟鞋达到这一效果 ,那么她选的高跟鞋的高度约为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,图1是AD∥BC的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿EF折叠并压平,再沿BF折叠并压平,若图3中∠CFE=18°,则图2中∠AEF的度数为( )
A.120°B.108°C.126°D.114°
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【题目】已知关于x的一元二次方程(m为常数)
(1)求证:不论m为何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程有一个根是2,求m的值及方程的另一个根。
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【题目】阅读下列材料:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”,如:。当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”,如:。假分式可以化为整式与真分式和的形式,我们也称之为带分式,如:。
解决问题:
(1)下列分式中属于真分式的是( )
A. B. C. D.
(2)将假分式分别化为带分式;
(3)若假分式的值为整数,请直接写出所有符合条件的整数x的值。
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【题目】某小区为了绿化环境,计划分两次购进A、B两种树苗,第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵,共花费675元;第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵,共花费265元.两次购进的A、B两种树苗价格均分别相同.
(1)A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元?
解:设A种树苗每棵x元,B种树苗每棵y元
根据题意列方程组,得: ;
解这个方程组,得: ;
答: .
(2)若购买A、B两种树苗共31棵,且购买树苗的总费用不超过320元,则最多可以购买A种树苗多少棵?
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【题目】某地区在一次九年级数学做了检测中,有一道满分8分的解答题,按评分标准,所有考生的得分只有四种:0分,3分,5分,8分.老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况,从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分,通过分析与整理,绘制了如下两幅图不完整的统计图.
请根据以上信息解答下列问题:
(1)填空:a= ,b= ,并把条形统计图补全;
(2)请估计该地区此题得满分(即8分)的学生人数;
(3)已知难度系数的计算公式为L=,其中L为难度系数,X为样本平均得分,W为试题满分值.一般来说,根据试题的难度系数可将试题分为以下三类:当0<L≤0.4时,此题为难题;当0.4<L≤0.7时,此题为中等难度试题;当0.7<L<1时,此题为容易题.试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类?
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