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已知函数y=x2+px+q,且一元二次方程x2+qx+p=0的两根是-1和3.求p、q的值;

解:∵一元二次方程x2+qx+p=0的两根是-1和3,
根据一元二次方程根与系数的关系,得
-1+3=-q,(-1)×3=p,
解得,q=-2,p=-3.
分析:根据一元二次方程根与系数的关系,两根之和为-q,两根之积p,所以p、q的值可求.
点评:本题考查了一元二次方程的根与系数的关系,已知一元二次方程的两根,利用两根之和,两根之积可以求出方程中的待定系数.
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0

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