Question

已知数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅都是互不相等的正整数，且=3，中位数是3，求这组数据的方差及标准差．

 

Answer 1

答案：
解析：

∵　x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正整数，且中位数是3． ∴　五个数中有一个数是3，还有两个数小于3，另外两个数大于3．小于3的数只能是1，2 又∵　=3，∴　另外两个数是4和5才能满足=3． ∴　这组数据为1，2，3，4，5． ∴　S2=[(12+22+32+42+52)-5×32]=×55-9=2． 即S=．

提示：

要求方差，知道平均数，关键是确定这组数据的值，这需要综合考虑=3和中位数是3，以及5个数据是互不相等的正整数这三个条件．