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若有理数a和b都不等于0,且
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
=-1,则a,b(  )
A、异号B、同号
C、不能同为正数D、不能同为负数
考点:有理数无理数的概念与运算
专题:计算题
分析:分别将选项的说法代入,看是否满足等式,继而可判断出答案.
解答:解:A、如果a、b都为负数,则
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
=-1,故不能得出a、b异号,故本选项错误;
B、若a、b同号,如果a、b都为正,则
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
=3,如果a、b都为负,则
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
=-1,故不能得出a、b同号,故本选项错误;
C、如果a、b同为正数,则
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
=3,不符合题意,即a、b不能同为正数,故本选项正确;
D、如果a、b都为负数,则
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
=-1,故a、b可以同为负数,故本选项错误;
故选C.
点评:此题考查了有理数无理数的概念与运算,解答本题的关键是将选项的说法代入到等式中去,看是否满足条件,有一定难度.
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C、
2012
2011
D、
2011
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