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    计算：4（x-3）2-x（x-3）=0．
    考点：解一元二次方程-因式分解法
    专题：计算题,转化思想
    分析：利用因式分解法解方程．
    解答：解：（x-3）（4x-12-x）=0，
    x-3=0或4x-12-x=0，
    所以x1=3，x2=4．
    点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠AOB、∠A′O′B′，且AO∥A′O，BO∥B′O′，小明马上猜想∠AOB与∠A′O′B′大小相等，你认为他的结论正确吗？请写出你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．

    （1）若∠A=40°，则∠BOC=
     
    ．若∠A=60°，则∠BOC=
     
    ．
    若∠BOC=3∠A，则∠BOC=
     
    ．
    （2）如图②，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A=40°，则∠B′O′C′=
     

    （3）上面（1）、（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B′O′C′是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？
    （4）如图③，△A″B″C″的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平分线相交于点O″，∠BOC与∠B″O″C″有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B″O″C″是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a+b+c=0，试求
    a2
    2a2+bc
    +
    b2
    2b2+ac
    +
    c2
    2c2+ab
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，过点P作PE⊥AP，交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=a．
    （1）当点P在线段BC上时（点P与点B，C都不重合），试用含a的代数式表示CE；
    （2）当a=3时，连结DF，试判断四边形APFD的形状，并说明理由；
    （3）当tan∠PAE=
    1
    2
    时，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC为任意三角形，以AB、AC为边分别向外做等边△ABD和等边△ACE，连接CD、BE并相交于点P．求证：
    （1）CD=BE；
    （2）∠BPC=120°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果分式
    6
    x-3
    的值是整数，则整数x的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知|2012-a|+
    		a-2013
    =a，则a-20122=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    ①直径是弦；②过三点一定可以作圆；③三角形的外心到三个顶点的距离相等；④半径相等的两个半圆是等弧．以上四种叙述正确的有（　　）个．
    A、1B、2C、3D、4

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