Question

（1）解方程

x-3

x-2

+

1

2-x

=2               
（2）先化简

m2-1

m

÷

m+1

m

，再从-1、0、1中任选一合适的数作为m的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）最简公分母为（x-2），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验；
（2）将分子因式分解，除法转化为乘法，约分，再代值计算，代值时，m的取值不能使原式的分母、除式为0．

解答：解：（1）去分母，得x-3-1=2（x-2），
解得x=0，
检验：当x=0时，x-2≠0，
所以，原方程的解为x=0；

（2）

m2-1

m

÷

m+1

m

=

(m+1)(m-1)

m

•

m

m+1

=m-1，
取m=1，原式=0．

点评：本题考查了解分式方程，分式的化简求值．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．