Question

17．将式子3x+（2x-x）=3x+2x-x，3x-（2x-x）=3x-2x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？
（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？
（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式x³-3x²+3x-1的值，把它的后两项放在：①前面带有“+”号的括号里；②前面带有“-”号的括号里．

Answer 1

分析 （1）将式子3x+（2x-x）=3x+2x-x，3x-（2x-x）=3x-2x+x分别反过来，得到3x+2x-x=3x+（2x-x），3x-2x+x=3x-（2x-x），比较即可得到添括号法则；
（2）利用添括号法则即可求解．

解答 解：（1）将式子3x+（2x-x）=3x+2x-x，3x-（2x-x）=3x-2x+x分别反过来，
得到3x+2x-x=3x+（2x-x），3x-2x+x=3x-（2x-x），
添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；

（2）①x³-3x²+3x-1=x³-3x²+（3x-1），
②x³-3x²+3x-1=x³-3x²-（-3x+1）．

点评 本题考查了整式的加减，添括号，注意：（1）添括号是添上括号和括号前面的符号．也就是说，添括号时，括号前面的+或-也是新添的不是原来多项式的某一项的符号移出来的．（2）添括号的添括号与去括号互为逆变形，添括号是否正确，可以用去括号进行检验．