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    如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E．已知AB=6cm，求△DEB的周长．
    ∵AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，∠C=90°，
    ∴CD=ED，
    ∵在Rt△ACD和Rt△AED中，
    AD=AD
    CD=ED
    ，
    ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
    ∴AC=AE，
    又∵AC=BC，
    ∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB，
    ∵AB=6cm，
    ∴△DEB的周长=6cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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