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    11．△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC的周长为50，△ABD的周长为40，则AD=15．

    分析 由△ABC的周长为24得到AB，BC的关系，由△ABD的周长为20得到AB，BD，AD的关系，再由等腰三角形的性质知，BC为BD的2倍，故可解出AD的值．

    解答 解：∵△ABC的周长为50，AB=AC，
    ∴2AB+BC=50，
    ∵AD⊥BC，
    ∴BC=2BD，
    ∴2AB+2BD=50，
    AB+BD=25，
    ∵△ABD的周长为40，
    ∴AB+BD+AD=40，
    ∴AD=15．
    故答案为15．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质；由两个三角形的周长得到两个边之间的式子，通过整体代入求得AD的值是解答本题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）写出△A′B′C′各顶点的坐标；
    （2）若A′B′交x轴于点D，A′C′交x轴于点E，求$\frac{{S}_{△A′DE}}{{S}_{△ABC}}$．

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    A．1个B．2个C．3个D．4个

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