如图,已知AC∥DF,且BE=CF.
(1)请你只添加一个条件,使△ABC≌△DEF,你添加的条件是___________________;
(2)添加条件后,证明△ABC≌△DEF.
(1)添加的条件是AC=DF;
(2)由AC∥DF可得∠ACB=∠F,由BE=CF可得BC=EF,再添加AC=DF即可根据“SAS”证得结论.
【解析】
试题分析:由AC∥DF可得∠ACB=∠F,由BE=CF可得BC=EF,再添加AC=DF即可根据“SAS”证得结论.
(1)添加的条件是AC=DF;
(2)∵AC∥DF,
∴∠ACB=∠F,
∵BE=CF,
∴BC=EF,
在△ABC和△DEF中,
,
∴△ABC≌△DEF.
考点:本题考查的是全等三角形的判定与性质
点评:解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
科目:初中数学 来源:2012-2013年福建仙游承璜第二学校八年级上期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,已知AC∥DF,且BE=CF.
(1)请你只添加一个条件,使△ABC≌△DEF,你添加的条件是___________________;
(2)添加条件后,证明△ABC≌△DEF.
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科目:初中数学 来源:2012-2013学年吉林省八年级上第一次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,已知AC∥DF,且BE=CF,请你添加一个条件,使△ABC≌△DEF,你添加的条件是 .
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