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    （2012•香坊区一模）如图，在一幅矩形地毯ABCD的四周镶有宽度都是1米的花边．设矩形地毯AB边长为x米．镶有花边后，整个地毯EFGH中FG边长为y米．
    （1）若原地毯ABCD的周长为l8米，求y与x的函数关系式不要求写出自变量的取值范围）；
    （2）在（1）的条件下，当整个地毯EFGH的面积是40平方米，且AB＜BC时，AB的长为多少米？
    分析：（1）利用矩形的周长与边长之间的关系列出函数关系式即可；
    （2）根据矩形EFGH的面积计算方法可以列出有关x的一元二次方程求解即可．
    解答：解：（1）∵y=BC+2=
    18-2x
    2
    +2
    ∴y=-x+11
    （2）∵矩形EFGH的面积=EF×GH=（x+2）（-x+11）=40
    ∴-x2+9x+22=40
    解得：x=3或x=6
    当x=3时，即AB=3，则BC=6；
    当x=6时，即AB=6，则BC=3
    ∵AB＜BC
    ∴x=6（舍去）
    答：AB的长为3米．
    点评：本题主要考查了一元二次方程的应用，在解题时要能根据矩形的面积有关的信息列出方程是本题的关键．
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    ．

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    ．

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    240
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     度．

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    （2012•香坊区一模）如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，在△ABC中，BC=2AB，点B的坐标为（-4，0），点D是BC的中点，且tan∠ACB=
    12

    （1）求点A的坐标；
    （2）点P从C点出发，沿线段CB以5个单位/秒的速度向终点B匀速运动，过点P作PE⊥AB．垂足为E，PE交直线AC于点F，设EF的长为y（y≠O），点P的运动时间为t秒，求y与t之问的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
    （3）在（2）的条件下，过点O．作0Q∥AC交AB于Q点，连接DQ，是否存在这样的t值，使△FDQ是以DQ为一条直角边的直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在．请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•香坊区一模）已知：在△ABC中，AB=AC，点P是BC上一点，PC=2PB，连接AP，作∠APD=∠B交AB于点D．连接CD，交AP于点E．
    （1）如图1，当∠BAC=90°时，则线段AD与BD的数量关系为
    AD=
    5
    4
    BD
    AD=
    5
    4
    BD
    ；
    （2）如图2，当∠BAC=60°时，求证：AD=
    7
    2
    BD；
    （3）在（2）的条件下，过点C作∠DCQ=60°交PA的延长线于点Q如图3，连接DQ，延长CA交DQ于点K，若CQ=
    		67
    2
    ．求线段AK的长．

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