Question

下列方程中，没有实数解的方程是

1. A.
   x²-1=0
2. B.
   x²-2x-1=0
3. C.
   x²+4=0
4. D.
   x²+2x=0

Answer 1

C
分析：由于方程均为一元二次方程，则可利用根的判别式对各方程进行判断．
解答：解：A、∵△=0-4×1×（-1）=4＞0，∴方程有两根不相等的实数根，故本选项错误；
B、∵△=4-4×1×（-1）=8＞0，∴方程有两根不相等的实数根，故本选项错误；
C、∵△=0-4×1×4=-16＜0，∴方程没有实数根，故本选项正确；
D、∵△=4-4×1×0=4＞0，∴方程有两根不相等的实数根，故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了根的判别式，要知道，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．