Question

某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，回来后该手链按定价2.8元销售，并很快售完．由于该手链深得“潮女”喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条．当这批手链售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余手链．（手链销售中不考虑其它因素）
（1）求第一次该手链的批发价；
（2）试问该老板第二次销售手链是赔钱了，还是赚钱了？用数据说明．

Answer 1

（1）2元/条；（2）赚了1.2元

试题分析：（1）设第一次批发价为x元/条，则第二次的批发价为(x+0.5)元/条，根据第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条即可列方程求解；
（2）由于知道两次购手链的钱数，只要求出购手链的条数，即可作出判断．
（1）设第一次批发价为x元/条，则第二次的批发价为(x+0.5)元/条，由题意得
（x+0.5）(10+)=150  
解得x₁="2," x₂=2.5      
经检验x₁=2，x₂=2.5都是原方程的根           
由于当x=2.5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x=2.5不合题意，舍去.
故第一次的批发价为2元/条；第二次的批发价为2.5元/条；
（2）第二次共批发手链
第二次的利润为：   
答：老板第二次售手链赚了1.2元.
点评：本题有一定的难度，列分式方程一定有除，可抓住此点作为思考的突破口，设出未知数，表示出列方程需要的一些量，根据给出的等量关系列方程．