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    已知：如下图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝16cm，。求此菱形的周长。
    解：104cm。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•鼓楼区一模）问题提出：
    规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．
    我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究．
    初步思考：
    在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件．满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件．
    深入探究：
    小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型：
    Ⅰ一条边和四个角对应相等；Ⅱ二条边和三个角对应相等；
    Ⅲ三条边和二个角对应相等；Ⅳ四条边和一个角对应相等．
    （1）小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．
    （2）小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明．
    已知：如图，
    四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
    四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
    ．
    求证：
    四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1
    四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1
    ．
    证明：

    （3）小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形ABCD和四边形A1B1C1D1为例，分为以下几类：
    ①AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1；
    ②AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠D=∠D1；
    ③AB=A1B1，AD=A1D1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1；
    ④AB=A1B1，CD=C1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1．
    其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的是
    ①②③
    ①②③
    （填序号），概括可得“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是
    有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等
    有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等
    ．
    （4）小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个全等四边形的判定方法．

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省南京市鼓楼区中考一模数学试卷（带解析） 题型：解答题

    【问题提出】
    规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．
    我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究．
    【初步思考】
    在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件，满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件．
    【深入探究】
    小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型：
    Ⅰ一条边和四个角对应相等；
    Ⅱ二条边和三个角对应相等；
    Ⅲ三条边和二个角对应相等；
    Ⅳ四条边和一个角对应相等．
    （1）小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．
    （2）小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明．
    已知：如图，          ．
    求证：                     ．
    证明：

    （3）小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形和四边形为例，分为以下四类：
    ①，，，，；
    ②，，，，；
    ③，，，，；
    ④，，，，；
    其中能判定四边形和四边形全等的是     （填序号），概括可得“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是         ．
    （4）小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个全等四边形的判定方法．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013年江苏省南京市鼓楼区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    【问题提出】

    规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．

    我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究．

    【初步思考】

    在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件，满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件．

    【深入探究】

    小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型：

    Ⅰ一条边和四个角对应相等；

    Ⅱ二条边和三个角对应相等；

    Ⅲ三条边和二个角对应相等；

    Ⅳ四条边和一个角对应相等．

    （1）小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．

    （2）小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明．

    已知：如图，          ．

    求证：                     ．

    证明：

    （3）小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形和四边形为例，分为以下四类：

    ①，，，，；

    ②，，，，；

    ③，，，，；

    ④，，，，；

    其中能判定四边形和四边形全等的是     （填序号），概括可得“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是         ．

    （4）小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个全等四边形的判定方法．

     

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：解答题

    先阅读下面题目及某同学给出的证明，再根据要求回答问题。
    已知：如下图所示，在□ABCD中，∠A的平分线与BC边相交于点E，∠B的平分线与AD边相交于点F，AE与BF相交于O，求证四边形ABEF是菱形。
    证明：①∵四边形ABCD是平行四边形
    ②∴AD∥BC
    ③∴∠ABE+∠BAF=180°
    ④∵AE，BF分别是∠BAF、∠BAE的平分线
    ⑤∴∠1=∠2=∠BAF，∠3=∠4=∠ABE
    ⑥∴∠1+∠3=（∠BAF+∠ABE）=×180°=90°
    ⑦∴∠AOB=90°
    ⑧∴AE⊥BF
    ⑨四边形ABEF是菱形。
    （1）上述证明是否正确？答：____；
    （2）如有错误，指出第____步到第____步推理错误，应在第______步后添加如下的证明过程：______。

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