科目:初中数学 来源: 题型:
定义一种新的运算叫对数,如果有 ,那么, 其中a>0且a1,N>0. 比如,,则,,则. 由于,,因此,. 可以验证. 请根据上述知识计算:_______
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如图,在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,AC=AB,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合),过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点.
(1)如图1,求证:△PCD∽△ABC;
(2)当点P运动到什么位置时,△PCD≌△ABC?请在图2中画出△PCD并说明理由;
(3)如图3,当点P运动到CP⊥AB时,求∠BCD的度数.
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某校八位学生参加“湖南晚报小报童”活动,一天的卖报数如下表:
成员 | A | B | C | D | E | F | G | H |
卖报数(份) | 25 | 28 | 29 | 30 | 27 | 30 | 30 | 25 |
则卖报的众数和中位数分别是 30,28.5 .
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如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:点D是BC的中点;
(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(3)如果⊙O的直径为9,cosB=,求DE的长.
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数学实践探究课中,老师布置同学们测量学校旗杆的高度,他们在离旗杆6米的处,用高为1米的仪器测得旗杆顶部处的仰角为60°,如图所示,则旗杆的高度为 ______米.
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由二次函数y=﹣(x+2)2+1可知( )
A、其图象的开口向上 B、其图象的对称轴为x=2
C、其最大值为﹣1 D、其图象的顶点坐标为(﹣2,1)
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