练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图1，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．
    学生小龙在解答图1所示的问题时，具体解答如下：
    ①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图
    2所示的平面直角坐标系；
    ②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2；
    ③根据题意可得B点与x轴的距离为1m，故B点的坐标为（-1，1）；
    ④代入y=ax2得-1=a•1，所以a=-1；
    ⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2．
    数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”．
    （1）请指出小龙的解答从第______步开始出现错误，错误的原因是什么？
    （2）请你写出完整的正确解答过程．

    【答案】分析：（1）第③步开始出现错误，B点坐标错误；
    （2）以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图2所示的平面直角坐标系，通过最高点和B点的坐标求得函数关系式．
    解答：解：（1）第③步开始出现错误，B点坐标错误；

    （2）以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图2所示的平面直角坐标系；
    设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2；
    根据题意可得B点与x轴的距离为1m，故B点的坐标为（-1，-1）；
    代入y=ax2得-1=a•（-1）2，所以a=-1；
    所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2．
    点评：本题考查了同学们根据函数图象求函数关系式的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图1，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．
    学生小龙在解答图1所示的问题时，具体解答如下：
    ①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图
    2所示的平面直角坐标系；
    ②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2；
    ③根据题意可得B点与x轴的距离为1m，故B点的坐标为（-1，1）；
    ④代入y=ax2得-1=a•1，所以a=-1；
    ⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2．
    数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”．
    （1）请指出小龙的解答从第
    ③
    步开始出现错误，错误的原因是什么？
    （2）请你写出完整的正确解答过程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．
    学生小龙在解答图1所示的问题时，具体解答如下：
    ①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图
    2所示的平面直角坐标系；
    ②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2；
    ③根据题意可得B点与x轴的距离为1m，故B点的坐标为（-1，1）；
    ④代入y=ax2得-1=a•1，所以a=-1；
    ⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2．
    数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”．
    （1）请指出小龙的解答从第______步开始出现错误，错误的原因是什么？
    （2）请你写出完整的正确解答过程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：第2章《二次函数》中考题集（18）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    如图1，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．
    学生小龙在解答图1所示的问题时，具体解答如下：
    ①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图
    2所示的平面直角坐标系；
    ②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2；
    ③根据题意可得B点与x轴的距离为1m，故B点的坐标为（-1，1）；
    ④代入y=ax2得-1=a•1，所以a=-1；
    ⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2．
    数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”．
    （1）请指出小龙的解答从第______步开始出现错误，错误的原因是什么？
    （2）请你写出完整的正确解答过程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：第2章《二次函数》中考题集（21）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    如图1，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．
    学生小龙在解答图1所示的问题时，具体解答如下：
    ①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图
    2所示的平面直角坐标系；
    ②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2；
    ③根据题意可得B点与x轴的距离为1m，故B点的坐标为（-1，1）；
    ④代入y=ax2得-1=a•1，所以a=-1；
    ⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2．
    数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”．
    （1）请指出小龙的解答从第______步开始出现错误，错误的原因是什么？
    （2）请你写出完整的正确解答过程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：第27章《二次函数》中考题集（21）：27.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

    如图1，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．
    学生小龙在解答图1所示的问题时，具体解答如下：
    ①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图
    2所示的平面直角坐标系；
    ②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2；
    ③根据题意可得B点与x轴的距离为1m，故B点的坐标为（-1，1）；
    ④代入y=ax2得-1=a•1，所以a=-1；
    ⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2．
    数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”．
    （1）请指出小龙的解答从第______步开始出现错误，错误的原因是什么？
    （2）请你写出完整的正确解答过程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案