【题目】多项式2x3﹣8x2y+8xy2分解因式的结果是_____.
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【题目】在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α(0°<α<180°),点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD,BE.
(1)如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F.
①求证:△ABD是等边三角形;
②求证:BF⊥AD,AF=DF;
③请直接写出BE的长;
(2)在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值.
温馨提示:考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答.
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【题目】下表记录了甲、乙、丙、丁四名八年级学生最近几次校数学竞赛成绩的平均数与方差:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均数(分) | 115 | 110 | 115 | 110 |
方差 | 3.4 | 3.4 | 7.3 | 8.5 |
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加市数学竞赛,应该选择( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
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【题目】要得到函数y=2(x-1)2+3的图像,可以将函数y=2x2的图像( )
A.向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度
B.向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度
C.向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度
D.向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度
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【题目】给出下列判断:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线相等的四边形是矩形;③有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中不正确的有( )
A.3个B.2个C.1个D.0个
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【题目】倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元,460元,且每种型号健身器材必须整套购买.
(1)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B两种型号健身器材各购买多少套?
(2)若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套?
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