Question

化简求值：（2x+y）²-（2x-y）（x+y）-2（x-2y）（x+2y），其中x=

1

2

，y=-2．

Answer 1

分析：本题涉及整式的化简求值，先将括号里的整数相乘，再加减，将x=

1

2

，y=-2代入化简后的分式，计算即可．

解答：解：原式=4x²+4xy+y²-（2x²+xy-y²）-2（x²-4y²）
=3xy+6y²=3y（x+2y）；
将其中x=

1

2

，y=-2代入，原式=3×（-2）×（

1

2

-4）=21．

点评：本题主要考查了整式的化简求值，先将括号里的整数相乘，再加减，解答此题的关键是把整式化到最简，然后代值计算，属于基础题．