受国际炒家炒作的影响.今年棉花价格出现了大幅度波动．1至3月份.棉价大幅度上涨.其价格y1 与月份x 之间的函数关系式为:y1＝2200x+24200(1≤≤3.且取整数)．而从4月份起,棉价大幅度走低.其价格y2与月份之间的函数关系如图所示.(1)直接写出棉价y2 与月份之间所满足的一次函数关系式,(2)某棉被厂今年1至3月份的棉花进货量p1 (吨)与月份x之� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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受国际炒家炒作的影响，今年棉花价格出现了大幅度波动．1至3月份，棉价大幅度上涨，其价格y₁ (元/吨)与月份x 之间的函数关系式为：y₁＝2200x＋24200（1≤

≤3，且

取整数）．而从4月份起,棉价大幅度走低，其价格y₂（元/吨）与月份

（4≤x≤6，且x取整数）之间的函数关系如图所示.
（1）直接写出棉价y₂ (元/吨)与月份

之间所满足的一次函数关系式；
（2）某棉被厂今年1至3月份的棉花进货量p₁ (吨)与月份x之间所满足的函数关系式为：p₁＝－10x＋170 (1≤x≤3,且

取整数)；4至6月份棉花进货量p₂（吨）与月份

之间所满足的函数关系式为p₂＝40x－20 (4≤

≤6,且

取整数)．求在前6个月中该棉被厂的棉花进货金额最大的月份和该月的进货金额；
（3）经厂方研究决定，若7月份棉价继续下降,则对棉花进行收储.若棉价在6月份的基础上下降a％,则该厂7月份进货量在6月份的基础上增加2

％．若要使7月份进货金额为5130400元，请你估算出

的最大整数值．
（参考数据：35²＝1225，36²＝1296，37²＝1369，38²＝1444）

解：（1） y₂＝－2000x＋34000（4≤

≤6，且

取整数）．
（2）在1到

月份中，设每月棉花的进货金额为

（元），

（≤

≤

，且

取整数）．
∵

，∴第3月份的进货金额最大，其最大金额为
元．
在

到

月份中，设每月棉花的进货金额为

（元），

（

≤

，且

取整数）．
∵

，而当

≤

时，

随

的增大而增大，
∴第

月份的进货金额最大，其最大金额为

元．
∵4312000＜4840000, ∴在前6个月中，第6月份棉被厂的棉花进货金额最大，
最大金额为4840000元．
（3）

月份的进货量为p₂＝40×6－20＝220（吨），
棉价为 y₂＝－2000×6＋34000＝22000 (元/吨) ，
由题意得

．
令

，整理得

，
解得

．
∵

，

，而1269更接近1300，∴取

．
∴

或

．
∵所求为最大整数值，∴

取

答：

的最大整数值为

．

（1）用待定系数法求得棉价y₂ (元/吨)与月份

之间所满足的一次函数关系式
（2）求出1到

月份中每月棉花的进货金额

和

到

月份中每月棉花的进货金额

的关系式，进行讨论作比较
（3）通过

月份的进货量和棉价，列方程求解，估算

最大整数值

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