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    10、如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4、9和49，则△ABC面积是（　　）
    分析：根据相似三角形的面积比是相似比的平方，先求出相似比．再根据平行四边形的性质及相似三角形的性质得到BC：DM=6：1，即S△ABC：S△FDM=36：1，从而得到△ABC面积．
    解答：解：过M做BC平行线交AB、AC于D、E，
    过M做AC平行线交AB、BC于F、H，
    过M做AB平行线交AC、BC于I、G．
    因为△1、△2、△3的面积比为4：9：49
    所以他们边长比为2：3：7
    又因为四边形BDMG与四边形CEMH为平行四边形
    所以DM=BG，EM=CH，
    设DM为2X，
    所以BC=（BG+GH+CH）=12X
    所以BC：DM=6：1
    S△ABC：S△FDM=36：1
    所以S△ABC=4×36=144．
    故选A．
    点评：本题考查了平行线的性质，平行四边形的性质及相似三角形的性质．熟悉相似三角形的性质：相似三角形的面积比是相似比的平方．
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    		BC
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    12
    12
    ．

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          （2）IE是AE和DE的比例中项．

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