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    已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=
    		15
    ．
    （1）求EM的长；
    （2）求sin∠EOB的值．
    如图，（1）∵DC为⊙O的直径，
    ∴DE⊥EC（1分）
    ∵DC=8，DE=
    		15

    ∴EC=
    		DC2-DE2

    =
    		64-15
    =7（2分）
    设EM=x，由于M为OB的中点，
    ∴BM=2，AM=6，
    由相交弦定理AM•MB=EM•CM，（3分）
    即6×2=x（7-x），x2-7x+12=0
    解这个方程，得x1=3，x2=4
    ∵EM＞MC
    ∴EM=4；（5分）

    （2）∵OE=EM=4
    ∴△OEM为等腰三角形
    过E作EF⊥OM，垂足为F，则OF=
    1
    2
    OM=1
    ∴EF=
    		OE2-OF2
    =
    		16-1
    =
    		15

    ∴sin∠EOB=
    		15
    4
    ．（8分）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D．若AB•AC=16，AD=3，则⊙O半径是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．
    （1）P是
    CAD
    上一点（不与C，D重合），∠CPD与∠COB有何大小关系？试说明理由；
    （2）点P′在
    CD
    上（不与C，D重合）时，∠CP′D与∠COB又有什么数量关系？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在⊙O中，直径AB的长为10，弦AC的长为6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC和BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°，圆心C的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC为⊙O的内接三角形，D为劣弧
    AC
    上的一点，若∠AOC=160°，则：
    （1）∠ABC=______；
    （2）∠ADC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧
    AC
    的中点，BD交AC于点E．
    （1）求证：AD2=DE•DB；
    （2）若BC=
    5
    2
    ，CD=
    		5
    2
    ，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠OAC=（　　）
    A．20°B．35°C．130°D．140°

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