如图.在⊙O中.AD是直径.∠ABC=40°.则∠CAD等于( ) A.40°B.50°C.60°D.70° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在⊙O中，AD是直径，∠ABC=40°，则∠CAD等于（　　）

A、40°	B、50°
C、60°	D、70°

考点：圆周角定理

专题：

分析：由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠ADC的度数，又由AD是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得答案．

解答：解：∵∠ABC=40°，
∴∠ADC=∠ABC=40°，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∴∠CAD=90°-∠ADC=50°．
故选B．

点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．

练习册系列答案

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在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=120°，将△ABC绕点B旋转角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于D、F两点．
（1）在旋转过程中，线段EA₁与FC有怎样的数量关系？证明你的结论；
（2）当α=30°时，试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求线段ED的长．

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事件A：367人中至少有2人生日相同，事件A是

．

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