【题目】如图,过原点的直线与反比例函数y=(x>0)、反比例函数y=(x>0)的图象分别交于A、B两点,过点A作y轴的平行线交反比例函数y=(x>0)的图象于C点,以AC为边在直线AC的右侧作正方形ACDE,点B恰好在边DE上,则正方形ACDE的面积为______.
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【题目】在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,﹣4),且过点B(3,0).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
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【题目】如图,正方形ABCD和正方形CEFC中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,EH与CF交于点O.则HE的长为( )
A. 2B. C. 2D. 或2
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【题目】如图,利用一面墙(墙EF最长可利用28米),围成一个矩形花园ABCD.与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口(如图中MN所示,不用砌墙).现有砌60米长的墙的材料.
(1)当矩形的长BC为多少米时,矩形花园的面积为300平方米;
(2)能否围成480平方米的矩形花园,为什么?
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;
(2)填空:①当AM的值为 时,四边形AMDN是矩形;②当AM的值为 时,四边形AMDN是菱形。
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E与点F分别在线段AC、BC上,且四边形DEFG是正方形。
(1)求证AE=CG,并说明理由。
(2)连接AG,若AB=17,DG=13,求AG的长.
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【题目】已知:△ABC是⊙O的内接正三角形,P为弧BC上一点(与点B、C不重合),
(1)如果点P是弧BC的中点,求证:PB+PC=PA;
(2)如果点P在弧BC上移动时,(1)的结论还成立吗?请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,要使四边形ADCF为正方形,在△ABC中应添加什么条件,请直接把补充条件写在横线上 (不需说明理由).
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