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    观察下列方程：①x+
    2
    x
    =3，②x+
    6
    x
    =5，③x+
    12
    x
    =7，…，按此规律写出关于x的第n个方程为
    ，第n个方程的解为
    ．
    分析：首先观察出已知方程的规律，然后根据此规律解题．
    解答：解：∵第1个方程为x+
    1×2
    x
    =1+2，
    第2个方程为x+
    2×3
    x
    =2+3，
    第3个方程为x+
    3×4
    x
    =3+4，
    …
    ∴第n个方程为x+
    n(n+1)
    x
    =n+（n+1），第n个方程的解为x1=n，x2=n+1．
    点评：本题属于寻找规律的题目，对于此类题型，应观察哪部分没有发生变化，哪部分发生了变化，变化的规律是什么．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列方程：
    （1）
    x-4
    0.3
    -
    x+3
    0.5
    =1.6    ；（2）
    8
    x2-1
    +1=
    x+8
    x-1
    ；（3）1-
    1
    x
    +1
    3
    =x    ；（4）
    x
    2
    -1
    2
    =x
    其中是关于x的分式方程的有（　　）
    A、（1）B、（2）
    C、（2）（3）D、（2）（4）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：
    （1）4x2+16x=5，应选用
     
    法；
    （2）2（x+2）（x-1）=（x+2）（x+4），应选用
     
    法；
    （3）2x2-3x-3=0，应选用
     
    法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、观察下列方程并回答问题：①x2-1=0；②x2+x-2=0；③x2+2x-3=0；④x2+3x-4=0…
    （1）请你根据这列方程的特点写出第n个方程；
    （2）直接写出第2010个方程的根？
    （3）说出这个方程的根有什么特点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列方程：①
    1
    x
    =
    2
    x+2
    ；②
    1
    x
    =
    3
    x+3
    ；③
    1
    x
    =
    4
    x+4
    ；④
    1
    x
    =
    5
    x+5
    ；…根据以上规律，第n个方程以及它的解是（　　）
    A、
    1
    x
    =
    n
    x+n
    ，x=
    n
    n-1
    B、
    1
    x
    =
    n+1
    x+n+1
    ，x=
    n+1
    n
    C、
    1
    x
    =
    n
    x+n
    ，x=
    n-1
    n
    D、
    1
    x
    =
    n+1
    x+n+1
    ，x=
    n
    n+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、观察下列方程：
    ①2x2-27x+91=0；②2x2-23x+66=0；③2x2-19x+45=0；④2x2-15x+28=0；⑤2x2-11x+15=0；…
    上面每一个方程的二次项系数都是2，各个方程的解都不同，但每个方程b2-4ac的值均1．
    （1）请你写出两个方程，使每个方程的二次项系数都是2，且每个方程的b2-4ac的值也都是1，但每个方程的解与已知的5个方程的解都不相同．
    （2）对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0），能否作出一个新方程ax2+b′x+c′=0，使b2-4ac与b′2-4ac′相等？若能，请写出所作的新的方程（b′，c′需用a，b，c表示），并说明理由；若不能，也请说明理由．

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