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    如下图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AB＋BC＝13，AB边的垂直平分线MN交AC于点D，求△BCD的周长。

     

    【答案】

    13

    【解析】解：因为MN是线段AB的垂直平分线，且点D在MN上，所以DA＝DB

    所以△BCD的周长＝BC＋CD＋BD＝BC＋AC[来源:Zxxk.Com]

    因为AB＝AC，且AB＋BC＝13，

    所以△BCD的周长＝BC＋AC＝AB＋BC＝13

    根据线段垂直平分线性质知，DA=DB．△DBC的周长=BC+BD+DC=BC+DA+DC=BC+AC．

     

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