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    13．阅读下列材料：
    某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度20℃下加热水箱中的水；当水温达到设定温度80℃时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到20℃时，再次自动加热水箱中的水至80℃时，加热停止；当水箱中的水温下降到20℃时，再次自动加热，…，按照以上方式不断循环．
    小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究．发现水温y是时间x的函数，其中y（单位：℃）表示水箱中水的温度．x（单位：min）表示接通电源后的时间．
    下面是小明的探究过程，请补充完整：
    （1）下表记录了32min内14个时间点的温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况
    接通电源后的时间x
    （单位：min）    		012345810161820212432…
    水箱中水的温度y
    （单位：℃）    		203550658064403220m80644020…
    m的值为50；
    （2）①当0≤x≤4时，写出一个符合表中数据的函数解析式y=15x+20；
    当4＜x≤16时，写出一个符合表中数据的函数解析式$\frac{320}{x}$；
    ②如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当0≤x≤32时，温度y随时间x变化的函数图象：
    （3）如果水温y随时间x的变化规律不变，预测水温第8次达到40℃时，距离接通电源56min．

    分析 （1）观察表格，可得每分钟上升多少温度，由此即可解决问题．
    （2）①关系表格，可知函数是一次函数，由此利用待定系数法解决问题．
    ②关系表格可知，函数反比例函数，利用待定系数法即可解决问题．
    （3）根据表格，利用描点法画出图象即可解决问题．
    （4）利用图象寻找规律即可解决．

    解答 解：（1）由题意可知2分钟温度上升30°C，所以m=50，
    故答案为50．

    （2）①当0≤x≤4时，函数解析式是一次函数，y=15x+20．
    ②当4＜x≤16时，函数解析式是反比例函数y=$\frac{320}{x}$．
    故答案为y=15x+20，y=$\frac{320}{x}$．

    （3）函数图象如图所示，


    （4）观察图象可知预测水温第8次达到40℃时，距离接通电源56min．
    故答案为56．

    点评 本题考查一次函数的应用、反比例函数的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用图象解决实际问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    4．如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．
    （1）若BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交与点D．
    ①若∠BAO=60°，则∠D=45°．
    ②猜想：∠D的度数是否随A，B的移动发生变化？并说明理由．
    （2）若∠ABC=$\frac{1}{3}$∠ABN，∠BAD=$\frac{1}{3}$∠BAO，则∠D=30  °．
    （3）若将“∠MON=90°”改为“∠MON=α（0°＜α＜180°）”，∠ABC=$\frac{1}{n}$∠ABN，∠BAD=$\frac{1}{n}$∠BAO，其余条件不变，则∠D=$\frac{α}{n}$°（用含α、n的代数式表示）

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    1．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①13，5，12　②7：25：24　③1，2，3④9，40，41  ⑤3$\frac{1}{2}$，4$\frac{1}{2}$，5$\frac{1}{2}$．其中不能构成直角三角形的组数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    8．一次函数y=$\frac{4}{3}$x-b沿y轴平移3个单位得直线与y=$\frac{4}{3}$x-1，则b的值为（　　）
    A．-2或4B．2或-4C．4或-6D．-4或6

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    18．下列说法中，正确的个数有（　　）
    ①同位角相等           
       ②三角形的高在三角形内部
    ③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，
    ④两个角的两边分别平行，则这两个角相等．
    A．1个B．2个C．3 个D．4个

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    5．（1）填空
    31-30=3（0　）×2
    32-31=3（1　）×2
    33-32=3（2　）×2
    （2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．
    （3）计算：3+32+…+32017．

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    2．解方程：2y-[y-3（y-1）]=5．

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    3．如图，已知在Rt△ABC中，斜边AB=10，sinA=$\frac{4}{5}$，点P为边AB上一动点（不与A，B重合），PQ平分∠CPB交边BC于点Q，QM⊥AB于M，ON⊥CP于N．
    （1）当AP=CP时，求QP；
    （2）若CP⊥AB，求CQ；
    （3）探究：AP为何值时，四边形PMQN与△BPQ的面积相等？

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