矩形的面积为12cm²，周长为14cm，则它的对角线长为

A.
5cm
B.
6cm
C.
$数学公式$ cm
D.
$数学公式$ cm

A
分析：设矩形的长与宽分别为x，y，根据题意列出方程组，再由完全平方公式的变形求得对角线的长．
解答：设矩形的长与宽分别为x，y，根据题意列出方程组得：
$\text{[math]}$ ，
把x+y=7两边平方得：x²+2xy+y²=49，
∴x²+y²=49-2×12=25，
∴它的对角线长= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5cm，
故选A．
点评：本题是矩形的面积与周长综合性的题目，还用到完全平方公式，难度较大．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q两点同时出发，分别到达B，C两点后就停止移动．
（1）设运动开始后第t秒钟后，五边形APQCD的面积为Scm²，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．
（2）t为何值时，S最小？最小值是多少？

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10、矩形的面积是12cm²，一边与一条对角线的比为3：5，则矩形的对角线长是（　　）

A、3cm

B、4cm

C、5cm

D、12cm

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2011•聊城）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm²）
（1）当t=1秒时，S的值是多少？
（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：044

分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中的自变量与因变量，以及自变量的取值范围：

(1)一个正方形的边长为3cm，它的各边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为了ycm，求y与x间的函数关系式；

(2)寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y(元)与n间的函数关系式；

(3)矩形的周长为12cm，求它的面积S()与它的一边长x(cm)间的函数关系式，并求出当一边长为2cm时矩形的面积．