Question

为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表：

医疗费	报销比例（%）
500元以下（含500元）	20
500元（不含）至2000元部分	30
2000元（不含）至5000元部分	35
5000元（不含）至10000元部分	40
10000元以上部分	45

（例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%=220（元））
（1）农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2200元，他可以报销多少元？
（2）刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？

Answer 1

解：（1）报销数额为500×20%+（2000-500）×30%+（2200-2000）×35%=620（元），
所以刘老汉可以报销620元；

（2）设刘老汉这次住院花去医疗费x元，由题意，得：
500×20%+（2000-500）×30%+（5000-2000）×35%+（10000-5000）×40%+（x-10000）×45%=4790.25
整理得出：0.45x-900=4790.25，
解得x=12645．
答：刘老汉这次住院花去医疗费12645元．
分析：（1）注意本题：报销的总金额是分段报销的，比如2200分为3个阶段，分别为：0-500、500-2000、2000-5000．那么超过1万元的报销额，报销金额=500×20%+（2000-500）×30%+（5000-2000）×35%+（10000-5000）×40%+（x-10000）×45%．（前面报销过的不能往后面的范围算）．得出2200元在第三个阶段，依据报消方法即可求解；
（2）根据图表即可计算出每段报销的数额，判断住院费在哪段，解方程求解即可．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及方程与函数思想：方程与函数思想就是分析和研究具体问题中的数量关系，经过适当的数学变化和构造，建立方程或函数关系，运用方程或函数的知识，使问题得到解决．让学生经历现实问题的数学表示过程，考查学生符号感，通过问题的解答，考查学生函数与方程思想的掌握情况．