Question

17．有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足9位同学在操场踢足球．”试问这个班共有多少位学生？

Answer 1

分析 设这个班共有x位学生，根据一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足9位同学在操场踢足球求出x的取值范围，再根据x、$\frac{x}{2}$、$\frac{x}{4}$、$\frac{x}{7}$都是正整数，即可求出x的值．

解答 解：设这个班共有x位学生，根据题意得：
x-（$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{4}$+$\frac{x}{7}$）＜9，
∴x＜84，
∵x、$\frac{x}{2}$、$\frac{x}{4}$、$\frac{x}{7}$都是正整数，
∴x是2，4，7的最小公倍数，
∴x=28或56，
∴这个班共有28位或56位学生．

点评 此题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解．