Question

【题目】已知y关于x的函数y＝(5m－3)x2－n＋(m＋n).

(1)当m，n为何值时，函数是一次函数？

(2)当m，n为何值时，函数是正比例函数？

(3)当m，n为何值时，函数是反比例函数？

Answer 1

【答案】（1）m≠，n＝1（2）m=-1，n=1（3）m=-3，n=3

【解析】（1）根据一次函数的定义知2-n=1，且5m-3≠0，据此可以求得m、n的值；

（2）根据正比例函数的定义知2-n=1，m+n=0，5m-3≠0，据此可以求得m、n的值；

（3）根据反比例函数的定义知2-n=-1，m+n=0，5m-3≠0，据此可以求得m、n的值．

（1）当函数y=（5m-3）x2-n+（m+n）是一次函数时，

2-n=1，且5m-3≠0，

解得：n=1且m≠；

（2）当函数y=（5m-3）x2-n+（m+n）是正比例函数时，，

解得：n=1，m=-1．

（3）当函数y=（5m-3）x2-n+（m+n）是反比例函数时，，

解得：n=3，m=-3．