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16.如图,一个底面周长为24cm,高为5cm的圆柱体,一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为13cm.

分析 将圆柱的侧面展开,得到一个长方形,再利用两点之间线段最短解答

解答 解:将圆柱体的侧面展开,连接AB.如图所示:
由于圆柱体的底面周长为24cm,
则AD=24×$\frac{1}{2}$=12cm.
又因为AC=5cm,
所以AB=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13cm.
即蚂蚁沿表面从点A到点B所经过的最短路线长为13cm.
故答案为13 cm

点评 本题考查了平面展开-最短路径问题,解决此类问题,一般方法是先根据题意把立体图形展开成平面图形,再确定两点之间的最短路径.通常情况是根据两点之间,线段最短的性质.本题将圆柱的侧面展开,构造出直角三角形是解题的关键.

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