Question

使分式方程

x

x-3

-2=

m2+2

x-3

产生增根的m的值是（　　）

• A．3
• B．1
• C．±1
• D．±

  3

Answer 1

分析：方程两边都乘以最简公分母x-3，化为整式方程，再根据增根就是使方程左右两边相等的未知数的值求出x的值，然后代入求解关于m的一元二次方程即可．

解答：解：方程两边都乘以x-3得，
x-2（x-3）=m²+2，
∵方程有增根，
∴x-3=0，
解得x=3，
代入得3-2（3-3）=m²+2，
整理得m²=1，
解得m=±1．
故选C．

点评：本题考查了分式方程的增根问题，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．