Question

3．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=10}\\{ax+by=1}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{bx+ay=6}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$有相同的解，求a，b的值．

Answer 1

分析 根据题意找出新的方程组，解出x、y的值，把x、y的值分别代入方程组中的含有a、b的方程，解方程组得到答案．

解答 解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=10}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$，
则$\left\{\begin{array}{l}{4a+3b=1}\\{3a+4b=6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解的定义，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解，注意选择合适的方法解出方程组．