Question

10．如图，直线DE与直线AB、CD分别交于点E、D、EG平分∠DEB，直线GF与直线AB交于点F，若∠CDE=116°，∠AFG=130°，∠G=8°．判断直线AB、CD是否平行？并说明理由．

Answer 1

分析 利用角平分线的性质结合三角形外角的性质得出∠AED的度数，进而得出答案．

解答 解：AB∥DC，
理由：∵EG平分∠DEB，
∴∠DEG=∠BEG，
设∠DEG=∠BEG=x，
∵∠AFG=130°，∠G=8°，
∴∠AEG=122°，
∴122°+x=180°，
解得：x=58°，
∴∠AED=122°-x=64°，
∵∠CDE=116°，
∴∠AED+∠CDE=180°，
∴AB∥DC．

点评 本题考查的是平行线的判定以及角平分线的定义和三角形外角的性质等知识，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行．