Question

已知x、y满足关系式x²-5xy+6y²=0（xy≠0），则x：y=________．

Answer 1

2或3
分析：分解因式得出x-2y）（x-3y）=0，求出x=2y，x=3y，代入即可．
解答：∵x²-5xy+6y²=0（xy≠0），
∴（x-2y）（x-3y）=0，
∴x-2y=0，x-3y=0，
∴x=2y，x=3y，
∴x：y=2或3，
故答案为：2或3．
点评：本题主要考查对解二元二次方程-因式分解法的理解，能分解成x-2y=0和x-3y=0是解此题的关键．