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    如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，DE⊥AB，垂足为E，则图中与△ADE相似的三角形的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    ∵∠BAC=90°，AD⊥BC，DE⊥AB，
    ∴∠BAC=∠ADB=∠ADC=∠DEA=∠DEB=90°．
    ①在△ADE与△ABD中，∠AED=∠ADB=90°，∠A=∠A，则△AED∽△ADB；
    ②在△ADE与△DBE中，∠AED=∠DEB=90°，∠EAD=∠EDB（同角的余角相等），则△ADE∽△DBE；
    ③在△ADE与△CAD中，∠AED=∠CDA=90°，∠ADE=∠CAD（同角的余角相等），则△ADE∽△CAD；
    ④在△ADE与△CAB中，∠AED=∠CAB=90°，∠EAD=∠BCA（同角的余角相等），则△ADE∽△CAB．
    综上所述，图中与△ADE相似的三角形的个数为4．
    故选D．
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    （2）设
    AB
    BC
    =k    ，是否存在这样的k值，使得△AEF与△BFC相似？若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由．

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    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    A．1对B．2对C．3对D．4对

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    A．3对B．4对C．5对D．6对

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （2）如图②，当A在弧BD上时，是否仍有AB∥EC？请证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③
    AC
    CD
    =
    AB
    BC
    ；④AC2=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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