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    将抛物线y=x2+x向右平移1个单位后，所得新抛物线的表达式是
     
    ．
    考点：二次函数图象与几何变换
    专题：
    分析：先把函数化为顶点式的形式，再根据“左加右减”的法则即可得出结论．
    解答：解：∵抛物线y=x2+x可化为y=（x+
    1
    2
    ）2-
    1
    4
    ，
    ∴抛物线向右平移1个单位后，所得新抛物线的表达式为y=（x+
    1
    2
    -1）2-
    1
    4
    ，即y=x2-x．
    故答案为：y=x2-x．
    点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列图案中，是中心对称又是轴对称的图形是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，直线y=
    		3
    3
    x+
    		3
    与x轴交于点A，与y轴交于点C，以AC为直径作⊙M，点D是劣弧AO上一动点（D点与A，O不重合）．抛物线y=-
    		3
    3
    x2+bx+c    经过点A、C，与x轴交于另一点B，
    （1）求抛物线的解析式及点B的坐标；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，是|PA-PC|的值最大；若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）连CD交AO于点F，延长CD至G，如图2，使FG=2，试探究当点D运动到何处时，直线GA与⊙M相切，并请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，
    		3
    ），AB⊥x轴于点B，连结OA，过线段AB上一点F（不与点A重合）的反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象与线段OA交于点E，若直线EF⊥OA，求直线EF的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，正方形OABC与正方形ODEF放置在直线l上，连结AD、CF，此时AD=CF．AD⊥CF成立．

    （1）正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
    （2）正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，求证：AD⊥CF．
    （3）在（2）小题的条件下，AD与OC的交点为G，当AO=3，OD=
    		2
    时，求线段CG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（0，4），C点坐标为（10，0）．若点P在直线y=kx+4上移动时，只存在一个点P使∠OPC=90°，则k的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的边AB=3，AC=2，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示以AB、AC、BC为边的正方形，求图中三个阴影部分的面积之和的最大值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标是（0，7），且AB=25．△AOB绕某点旋转180°后，点C（36，9）是点B的对应点．
    （1）求出△AOB的面积；
    （2）写出旋转中心的坐标；
    （3）作出△AOB旋转后的三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=ax2+bx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，C两点，∠ABO=∠OAC，OB：BC=1：3．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P是y轴右侧抛物线上的一动点，设点P的横坐标为t，△ACP的面积为S（S≠0），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
    （3）在（2）问的条件下，当点P在AC下方时，作点P关于直线AC的对称点P′，连接PP′与x轴交于点M，交AC于点N，当t为何值时，△BMP′∽△ABC．

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