Question

若|x+y-5|+（xy-6）²=0，则x²+y²的值为（　　）

• A、13
• B、26
• C、28
• D、37

Answer 1

分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再代入原式中即可．

解答：解：依题意得：x+y-5=0…①，xy-6=0…②
将由②得：x=

6

y

…③
将③代入①得：

6

y

+y-5=0，即6+y²-5y=0，
（y-3）（y-2）=0，
y₁=2，y₂=3，
x₁=3，x₂=2．
∴x₁²+y₁²=x₂²+y₂²=13．
故选A．

点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．