如图.DE∥AB.∠CAE=$\frac{1}{3}$∠CAB.∠CDE=75°.∠B=65°.则∠AEB是( )A．70°B．65°C．60°D．55° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．

如图，DE∥AB，∠CAE=$\frac{1}{3}$∠CAB，∠CDE=75°，∠B=65°，则∠AEB是（　　）

A．

70°

B．

65°

C．

60°

D．

55°

分析由DE∥AB，得到∠CAB=∠CDE=75°，根据已知条件得到∠EAB=$\frac{2}{3}$∠CAE=50°，然后由三角形的内角和即可得到结论．

解答解：∵DE∥AB，
∴∠CAB=∠CDE=75°，
∵∠CAE=$\frac{1}{3}$∠CAB，
∴∠EAB=$\frac{2}{3}$∠CAE=50°，
∵∠B=65°，
∴∠AEB=180°-∠EAB-∠B=65°，
故选：B．

点评本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟练掌握平行线的想是解题的关键．

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A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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20．