如图.将一块斜边长为12cm.∠B=60°的直角三角板ABC.绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置.再沿CB向右平移.使点B′刚好落在斜边AB上.那么此三角板向右平移的距离是 cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是

cm．

分析：综合利用直角三角形的性质和锐角三角函数的概念及旋转，平移的性质解题．

解答：

解：如图，BC=AB•cos60°=6．
由平移的性质知：
∠WQS=∠ACB=90°，WQ=BC=6，
∴BQ=WQ•cot60°=2

．
∴QC=BC-BQ=6-2

．

点评：本题考查了学生综合运用数学知识的能力，注意旋转和平移后的图形与原图形全等．

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如图，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A'B'C'的位置，再沿CB向右平移，使点B'刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是

cm．

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如图，将一块斜边长为2的等腰直角三角板（即∠OAB=90°，OB=2，OA=AB）放置在平面直角坐标系的第二象限内，直角边OA落在x轴上．若将三角板绕点O按顺时针方向旋转得到△OA′B′，且OB′恰好也落在x轴上．
（1）求旋转角度的大小；
（2）求直线A′B′对应的函数关系式．

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如图．将一块斜边长为12 cm。∠B＝60°的直角三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转90°至△A'B'C'的位置，再沿CB向右平移，使点B'刚好落在斜边AB上，那么此三角尺向右平移的距离是______cm．

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