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    7．一个两位数的两个数字之和为11，两个数字之差为5．求这个两位数，此题的解（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．4个

    分析 设十位数字为x，个位数字为y，根据两个数字之和为11、两个数字之差为5，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

    解答 解：设十位数字为x，个位数字为y，
    根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=11}\\{x-y=5}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x+y=11}\\{y-x=5}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=8}\end{array}\right.$，
    ∴该两位数为83或38．
    故选C．

    点评 本题考查 二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出方程组是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知点A（2，a），B（-4，-2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象的两个交点．
    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
    （2）观察图象，求关于x的不等式kx+b≤$\frac{m}{x}$的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离s （km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．
    （1）请分别求出甲、乙两车离开A城的距离s （km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数表达式；
    （2）当甲乙两车都在行驶过程中时，甲车出发多长时间，两车相距50千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列说法中，正确的是（　　）
    A．4的平方根是2或-2B．8的立方根是2和-2
    C．（-3）2没有平方根D．64的平方根是8

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2BC，点E从A点出发，沿折线AB-BC运动，到点C停止，点E在AB上以$\sqrt{5}$cm/s的速度运动，在BC上以1cm/s的速度运动；当点E不与点A重合时，过点E做EF⊥AC于点F，以EF为边作正方形EFGH，使点G落在线段AF上．设E点的运动时间为x（s），正方形EFGH与△ABC重合部分的面积为y（cm2），y与x的函数图象如图2所示．（0＜x≤m，m≤x≤$\frac{16}{3}$，$\frac{16}{3}$≤x＜n三段的函数解析式不同）．
    （1）求AB的长及m的值；
    （2）在E的运动过程中，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某大学食堂共有7个大餐厅和3个小餐厅，经过测试，同时开放3个大餐厅和2个小餐厅，可供3160名学生就餐；同时开放2个大餐厅和3个小餐厅，可供2640名学生就餐．
    （1）求1个大餐厅、1个小餐厅可分别供多少名学生就餐？
    （2）若10个餐厅同时开放，能否供全校的6500名学生就餐？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度数．
    小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．
    问题迁移：
    （1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
    （2）在（1）的条件下，如果点P在A、M两点之间和B、O两点之间上运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你分别直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动（不与A、B两点重合）．
    （1）如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD=∠PCA+∠PDB，请说明理由；
    （2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；
    （3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．将七年级两个班男生掷实心球的成绩进行整理，并绘制出频数分布表、扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．（x表示成绩，且规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀）
    组别成绩（米）频数
    A5.25≤x＜6.255
    B6.25≤x＜7.2510
    C7.25≤x＜8.25a
    D8.25≤x＜9.2515
    E9.25≤x＜10.25b

    （1）频数分布表中，a=15，b=5，其中成绩合格的有45人，请补全频数分布直方图；
    （2）扇形统计图中E组对应的圆心角是36°．

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