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    已知，直线y1=k1x和反比例函数y2=
    k2
    x
    的图象都经过点A（2，4）和点B，过A点作AE⊥x轴，垂足为E点．
    （1）则k1=______，k2=______S△AOE=______；
    （2）根据图象，写出不等式k1x＞
    k2
    x
    的解集；
    （3）P为x轴上的点，且△POA是以OA为腰的等腰三角形，求出P点的坐标；
    （4）Q为坐标平面上的点，且以点B、O、E、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的所有Q点的坐标．
    （1）将A（2，4）代入直线y1=k1x得：4=2k1，即k1=2；
    将A（2，4）代入反比例解析式y2=
    k2
    x
    得：4=
    k2
    2
    ，即k2=8；
    ∵A（2，4），即AE=4，OE=2，
    ∴S△AOE=
    1
    2
    AE•OE=4；

    （2）由对称性得到B（-2，-4），
    根据图象得：k1x＞
    k2
    x
    的解集为x＞2或-2＜x＜0；

    （3）如图所示，在Rt△AOE中，AE=4，OE=2，
    根据勾股定理得：OA=
    		42+22
    =2
    		5
    ，
    以O为圆心，OA长为半径画弧，与x轴交于P1，P2两点，
    此时P1（-2
    		5
    ，0），P2（2
    		5
    ，0）；
    以A为圆心，OA长为半径画弧，与x轴交于P3，此时P3（4，0）；
    综上，满足题意P的坐标为（-2
    		5
    ，0）或（2
    		5
    ，0）或（4，0）；

    （4）如图所示，过B作Q1Q2∥OE，截取BQ1=BQ2=OE=2，此时Q1（-4，-4），Q2（0，-4）；
    延长Q1O，Q2E，延长线交于点Q3，此时Q3（4，4）．
    故答案为：2；8；4．
    练习册系列答案
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    反比例函数y=
    m
    x
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    （1）求m，n的值；
    （2）根据反比例图象写出当-2＜x＜0时，y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知反比例函数y=
    k
    2x
    的图象过点（-2，-
    1
    2
    ）
    ①求此函数的解析式；
    ②如果点A（m，1）是反比例函数图象上的点，求m的值；
    ③利用②的结果，请在坐标轴上找一点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．

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    函数y=x+
    1
    x
    的图象如图所示，对该函数的性质的论断：
    ①该函数的图象是中心对称图形；
    ②当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值；
    ③当x＞1时，y随x的增大而减小；
    ④y的值不可能为-1，其中一定正确的有______．（填写编号）

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    一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单价x（单位：元）与日销售数量y（单位：张）之间有如下关系：
    销售单价x（元）3456
    日销售量y（元）20151210
    （1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；
    （2）确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
    （3）设销售此贺卡的日纯利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/张，请你求出日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

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    k
    x
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    A．xB．2xC．2x+5D．10x+25

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