Question

【题目】给出下列命题：

①三角形的三条高相交于一点；

②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数、众数、中位数都随之变动；

③如果不等式的解集为，那么；

④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角则这个三角形是直角三角形；

其中正确的命题有( )

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据三角形的高、平均数、众数、中位数的定义、不等式的基本性质和邻补角的定义逐一判断即可．

①钝角三角形的三条高不相交（三条高所在的直线交于一点），故错误；

②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数会随之变动，但众数和中位数不一定变动，故错误；

③如果不等式的解集为，可得m－3＜0，那么，故正确；

④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，根据邻补角的定义可得这个外角和与它相邻的一个内角之和为180°，

∴三角形的这个内角为180°÷2=90°

则这个三角形是直角三角形，故正确．

综上：正确的有2个

故选B．