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    5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，tanB=$\frac{2}{3}$．求BC、AB的长．

    分析 根据在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，tanB=$\frac{2}{3}$，利用正切函数的定义求得BC的值，再根据勾股定理求出AB即可．

    解答 解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，tanB=$\frac{2}{3}$，
    ∴BC=$\frac{AC}{tanB}$=6cm，
    ∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=2$\sqrt{13}$cm．

    点评 本题考查了解直角三角形，勾股定理，锐角三角函数的定义，本题中求得BC的长是解题的关键．

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    A．负7加10减8减2B．负7正10负8减2
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    13．如图，在?ABCD中，E为AD的中点，CE交BA的延长线于F．
    （1）试证明：点A为FB的中点；
    （2）若AD=2AB，∠BCD=110°，求∠ABE的度数．

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    20．如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，BE=AB，且AE与BD相交于点F，求证：$\frac{AB}{BC}$=$\frac{EF}{AF}$．

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    10．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE∥AC于E，DF∥AB交AC于F，连接EF．
    （1）当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形AEDF是矩形；
    （2）当△ABC满足∠BAC=90°，且AB=AC时，四边形AEDF是正方形，并说明理由．

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    17．如图，△ABC绕点A顺时针旋转得△ADE，点E恰好落在边BC上．
    （1）若∠C=65°，求∠DEB的度数；
    （2）若∠BAC=90°，线段BC与BD有何关系？为什么？

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    14．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A、B在x轴上，点D在y轴上，AB∥CD，直线BC表达式为y=-$\frac{4}{3}$x+16，点A、D的坐标分别为（-16，0）、（0，12），动点P从点A出发沿AB方向，动点Q从点B出发沿四边形ABCD边BC-CD-DA方向，同时开始运动，速度均为每秒1个单位．当P点到达B点时两个动点同时停止运动，设运动时间为t．
    （1）当点Q从点B运动到点C过程中，设线段PQ的中点坐标为M．
    ①求点M坐标（用含t的代数式表示）；
    ②判断此时点M是否都在某一次函数图象上运动？若是，请求出此时的一次函数表达式；若不是，请说明理由．
    ③过点M作直线l⊥PQ．判断直线l是否经过某一定点？若是请求出此定点，若不是请说明理由．
    （2）在整个运动过程中，以PQ为直线的圆能否相切于四边形ABCD边上一点，若能请求出满足条件的t值，若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
    （1）求证：△ABF≌△DCE；
    （2）若∠BFA=40°，求∠BAF的度数．

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