Question

2．计算，观察，归纳与应用：
（1）计算：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256；
（2）观察与归纳：2ⁿ（n为正整数）的末位数字有何规律？
（3）你能说出2²⁰¹²的末尾数字吗？

Answer 1

分析 （1）根据乘方的计算法则计算即可求解；
（2）利用题目给出的算式得到规律；
（3）根据（2）的规律求解即可．

解答 解：（1）2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256．
故答案为：32，64，128，256；
（2）2ⁿ（n为正整数）的末位数字是2，4，8，6四个数字一循环．
（3）∵2012÷4=503，
∴2²⁰¹²的末尾数字是6．

点评 此题考查尾数特征，关键是找到乘方的末位数字的规律，注意从简单情形入手，发现规律，解决问题．