Question

2．如图一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为F，若BE=6cm，则DE=（　　）

• A． $4\sqrt{2}$cm
• B． 6cm
• C． 8cm
• D． 10cm

Answer 1

分析 根据折叠的性质和正方形的判定方法，得四边形CDFE是正方形，四边形ABEF是矩形；根据矩形的性质，得AF=BE=6cm，则DF=4cm，则CD=DF=4cm，然后根据勾股定理即可得到结论．

解答 解：根据一组邻边相等的矩形是正方形，得四边形CDFE是正方形，则四边形ABEF是矩形．
∴BE=AF=6．
∴DF=AD-AF=4．
∴CD=DF=4（cm），
∴DE=4$\sqrt{2}$cm．
故选A．

点评 此题考查了折叠问题，正方形的性质和判定，矩形的性质，要能够根据折叠的方法发现四边形CDFE是正方形是解题的关键．