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    5．数轴上有b，0，1，a的四个数，如图所示，已知|a|=|b|，化简：|b+1|+|$\frac{a}{b}$|-|a+b|．

    分析 先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．

    解答 解：∵|a|=|b|，由图可知，b＜0＜1＜a，
    ∴a=-b，
    ∴b+1＜0，$\frac{a}{b}$=-1，a+b=0，
    ∴原式=-b-1+1-0=-b．

    点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知|a|=2，|b|=3，则|a-b|=5的概率为（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，点P、Q分别从点B、C出发，沿线段BC、CD以1个单位长度/秒的速度向终点C、D运，运动时间为t秒．
    （1）如图1，连接AP、AQ、PQ，试判断△APQ的形状，并说明理由；
    （2）如图2，连接AC交PQ于点K，当t=1时，求AK的长；
    （3）当t=2时，连接AP、PQ、AC，将∠APQ绕点P逆时针旋转，使∠APQ的两边与AB、AD、AC分别交于点E、N、F，连接EF，若AN=1，求S△EPF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数y=kx-1与y=x2的图象交于两点（x1，y1）（x2，y2），若$\frac{{y}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{y}_{1}}{{x}_{2}}$=18，则k=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，已知AD是△ABC的中线，AB=6，AC=4，△ACD的面积为6，那么△ABC的面积为12，△ABD与△ACD的周长之差是2，BC边的长可以为5（写出一个即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．将下列推理过程中的依据补充完整．
    已知：如图：∠1=∠2，且BE平分∠ABC，求证：∠AED=∠C．
    证明：∵BE平分∠ABC（已知），
    ∴∠1=∠EBC（角平分线的定义）
    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠2=∠EBC（等量代换）
    ∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＞0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．△ABC为锐角三角形，BD、CE为高，求证：△ADE∽△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上数大1，那么我们把这样的自然数叫做“妙数”．例如：321，6543，98，…都是“妙数”．
    （1）若某个“妙数”恰好等于其个位数的153倍，则这个“妙数”为765．
    （2）证明：任意一个四位“妙数”减去任意一个两位“妙数”之差再加上1得到的结果一定能被11整除．
    （3）在某个三位“妙数”的左侧放置一个一位自然数m作为千位上的数字，从而得到一新的四位自然数A，且m大于自然数A百位上的数字，是否存在一个一位自然数n，使得自然数（9A+n）各数位上的数字全都相同？若存在请求出m和n的值；若不存在，请说明理由．

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